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四川大学数学学院硕士专业介绍

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硕士专业介绍
 
 
 
基础数学专业
 
研究方向:数论、代数学、微分几何、拓扑学、泛函分析、偏微分方程、微分方程与动力系统、函数论、机器证明。
 
主干课程: 数论、抽象代数、现代微分几何、代数拓扑学、泛函分析、偏微分方程近代理论、一般拓扑学、集合论、 Banach代数技巧、非线性泛函分析、二阶椭圆型方程、非线性泛函分析、泛函微分方程理论、微分动力系统、多复变函数论、二次型引论、计算数论引论、局部域、模型式、有限群的构造、结合代数与模等。
 
 
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应用数学专业
 
研究方向:应用数论与组合论、模糊数学及其应用、应用非线性分析、数学物理偏微分方程、应用泛函分析、泛函微分方程、生物数学、金融数学、经济数学、最优化方法。
 
主干课程:计算机高级语言、抽象代数、代数拓扑学、数理统计、随机分析、泛函分析、模糊数学、数理逻辑、量度理论、非线性泛函分析、运筹学决策分析、计量经济与技术经济、最优化计算方法、微分方程数值方法、工程数学方法、对策论与数理经济、决策支持系统、经济数学模型、系统辩识、组合最优化、随机运筹学等。
 
 
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计算数学专业
 
研究方向:微分方程数值解、有限元法、数值代数、数值逼近、应用软件。
 
主干课程:有界解析函数、变分不等式和相补问题理论、拟微分算子、算子半群及其应用、偏微分方程的差分法、有限元法的数值分析、非线性方程组的数值解法、样条函数的理论及其应用、偏微分方程近代理论、非线性泛函分析、数理统计、文献导读、泛函分析。
 
 
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概率论与数理统计专业
 
研究方向:随机分析及应用、数理统计、应用概率统计、随机信号处理、统计判决与估计方法。
 
主干课程:概率论、数理统计、随机过程、随机微分方程、随机信号分析、非参数统计、线性统计推断及其应用、测度与积分、生存分析、多元分析、计算机高级语言、文献选读。
 
 
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运筹学与控制论专业
 
研究方向:分布参数系统控制理论、模糊控制、运筹与优化、数学规划与网络流、决策分析理论与方法、非线性系统控制及其应用。
 
主干课程有:泛函分析、矩阵论、抽象代数、自动控制理论基础、计算机高级语言、专业外语、凸分析与极值问题、线性控制系统理论、非线性分布参数控制理论、智能控制、凸分析、控制系统稳定性理论、最优控制与计算、数值优化、随机规划、数学规划、图论及其应用、排队论、多目标规划等。
 
 
 
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博士专业介绍
 
 
 
基础数学
 
研究方向:拓扑学、数论、泛函分析、微分几何、代数学、机器证明;
 
主干课程:范畴论、代数与序结构理论、层论、代数几何初步、Stone空间、Topos理论、代数拓扑与收缩核理论、无限维拓扑、Q-流与群作用、不定方程(I)、不定方程(II)、代数数论(I)、代数数论(II)、多复分析、K-理论、有界对称域及其上的分析、文献选读、Atiya-Singer指标理论、算子代数K-理论、非交换微分几何、几何与非线性分析等。
 
 
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应用数学
 
研究方向:应用数论与组合数学、应用泛函分析、模糊系统与神经网络、微分方程与动力系统。
 
主干课程:近代数论引论、Pardic分析、群差集、有限几何、图码设计、流形上的分析、流形上的非线性分析、发展方程理论、模糊控制与模糊系统、人工神经网络、量度理论、数字图像处理、模式识别、泛函微分方程、微分方程几何理论、微分方程分岔理论。
 
 
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计算数学
 
研究方向:有限元分析、计算流体力学、偏微分方程数值方法。
 
主干课程:非线性泛函、偏微分方程数值解、sobelv空间理论、变分原理、混合杂交有限元方法、流体力学及其数学理论、流动问题的有限体积法和有限元法、粘性绕流的非结构网格方法、偏微分方程理论、双曲型方程差分方法、弹性结构问题的有限元分析。
 
 
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概率论与数理统计
 
研究方向:统计理论与应用、分布式统计判决与估计、随机逼近与递推估计、模式识别、随机分析。
 
主干课程:统计推断与决策、数理统计、统计研究应用软件、统计推断与决策、分布式统计判决、多传感器跟踪与估计、数学软件、随机逼近与递推算法、信息与信号理论基础、隐马尔可夫过程理论、随机滤波理论、随机微分方程、无穷维随机分析。
 
 
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运筹学与控制论
 
研究方向:分布参数控制理论、微分方程与控制论、人工智能。
 
主干课程:偏微分方程、偏微分算子理论、发展方程和算子半群理论、分布参数控制理论、泛函微分方程、现代控制理论、动力系统与稳定性分析、定理机器证明、计算机智能语言、数理逻辑基础、不确定信息处理。
 
来源:/fsx/1jichushuxue2_4309.html

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